Построение точек Максвелла для левоинвариантных задач оптимального управления

Рассматриваются левоинвариантные задачи оптимального управления на связных группах Ли. Принцип максимума Понтрягина дает необходимое условие оптимальности. А именно, экстремальные траектории являются проекциями траекторий соответствующей гамильтоновой системы в кокасательном расслоении группы Ли. При исследовании экстремальных траекторий на оптимальность ключевую роль играют точки Максвелла (т.е. точки, в которые приходят различные экстремальные траектории). Дело в том, что экстремальная траектория не может быть оптимальной после точки Максвелла. В настоящей работе приводится общая конструкция точек Максвелла, зависящая от алгебраической структуры группы Ли.