Аннотация:
Рассматривается критический ветвящийся процесс $\{Y_n,\,n\geq 0\}$, эволюционирующий в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин, к каждому поколению которого присоединяется ровно один иммигрант. Обозначим через $\mathcal A_i(n)$ событие, состоящее в том, что все индивидуумы, существующие в процессе в момент $n$, являются потомками иммигранта, присоединившегося к популяции в момент $i$. Исследуется распределение случайной величины $Y_n$ при $n\to \infty $ в предположении, что событие $\mathcal A_i(n)$ произошло, а момент $i$ либо фиксирован, либо близок к $n$, либо стремится к бесконечности, но далек от $n$.$\qquad $
Образец цитирования:
В. А. Ватутин, Ш. Смади, “Критические ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: размер единственного выжившего семейства”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 355–375; Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 336–355
\RBibitem{VatSma22}
\by В.~А.~Ватутин, Ш.~Смади
\paper Критические ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: размер единственного выжившего семейства
\inbook Ветвящиеся процессы и смежные вопросы
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина
\serial Труды МИАН
\yr 2022
\vol 316
\pages 355--375
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4206}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4206}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2022
\vol 316
\pages 336--355
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543822010230}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85129013723}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: