|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О множествах достижимости и управляемости в задаче оптимального быстродействия для открытой двухуровневой квантовой системы
О. В. Моржин, A. Н. Печень Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматривается двухуровневая открытая квантовая система, динамика которой определяется уравнением Горини–Коссаковского–Сударшана–Линдблада с гамильтонианом и супероператором диссипации, зависящими соответственно от когерентного и некогерентного управлений. Получены результаты о достижимости, управляемости и об оптимальном по быстродействию управлении в терминах параметризации Блоха. Во-первых, рассмотрен случай, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума Понтрягина в классе кусочно непрерывных управлений. Во-вторых, для нулевого когерентного управления и для некогерентного управления из класса постоянных функций точно описаны множества достижимости и управляемости системы и получены некоторые аналитические результаты об оптимальных по быстродействию управлениях. В-третьих, рассмотрены серия возрастающих значений финального времени и соответствующие классы управлений, когда некогерентное управление нулевое, а когерентное управление является нулевым до некоторого момента переключения и косинус-функцией после него. Численно получены и визуализированы соответствующие достижимые точки в шаре Блоха. В-четвертых, адаптирован известный метод оценивания множеств достижимости, в рамках которого проанализирована ситуация, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума в классе кусочно непрерывных управлений, однако, как показано численно, не являются оптимальными.
Ключевые слова:
квантовое управление, открытая квантовая система, когерентное управление, некогерентное управление, множества достижимости, множества управляемости, оптимальное по быстродействию управление, оптимизация.
Поступило в редакцию: 25 августа 2020 г. После доработки: 13 декабря 2020 г. Принята к печати: 26 декабря 2020 г.
Образец цитирования:
О. В. Моржин, A. Н. Печень, “О множествах достижимости и управляемости в задаче оптимального быстродействия для открытой двухуровневой квантовой системы”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 161–177; Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 149–164
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm4173https://doi.org/10.4213/tm4173 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v313/p161
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 433 | PDF полного текста: | 91 | Список литературы: | 30 | Первая страница: | 13 |
|