От тождеств Славнова–Тейлора к перенормировке калибровочных теорий

Доказательство перенормируемости и унитарности квантованных неабелевых калибровочных теорий является важной и крайне нетривиальной задачей. Ли и Зинн-Жюстен дали первое доказательство перенормируемости неабелевых калибровочных теорий в спонтанно нарушенной фазе. Их доказательство существенно опиралось на обнаруженную Славновым и Тейлором нелинейную нелокальную симметрию квантованной теории, которая является прямым следствием процедуры квантования Фаддеева–Попова. После введения нефизических фермионов для представления детерминанта Фаддеева–Попова эта симметрия привела к фермионной симметрии Бекки–Руэ–Стора–Тютина квантованного действия и в конечном итоге к результирующему уравнению Зинн-Жюстенa, которое позволяет решать задачи перенормировки и унитарности в наиболее общем виде. Элементарное введение в обсуждение квантовых неабелевых калибровочных теорий поля в духе настоящей работы можно найти, например, в следующих статьях: Faddeev L.D. Faddeev–Popov ghosts // Scholarpedia. 2009. V. 4, N 4. Art. 7389; Slavnov A.A. Slavnov–Taylor identities // Scholarpedia. 2008. V. 3, N 10. Art. 7119; Becchi C.M., Imbimbo C. Becchi–Rouet–Stora–Tyutin symmetry // Scholarpedia. 2008. V. 3, N 10. Art. 7135; Zinn-Justin J. Zinn-Justin equation // Scholarpedia. 2009. V. 4, N 1. Art. 7120.