Верификация спектрального анализа “по Ландау и Лифшицу” самосопряженного дифференциального оператора с помощью его функции Грина

Подробно разбирается восходящий к Наймарку пример самосопряженного обыкновенного дифференциального оператора, замечательный тем, что точечный и непрерывный спектры оператора пересекаются. Находятся спектр и собственные функции этого оператора “по Ландау и Лифшицу”, т.е. в соответствии с правилами, изложенными в их книге “Квантовая механика”, основанными на правдоподобных наводящих физических соображениях и аналогиях с линейной алгеброй и, по-видимому, до сих пор не имеющими строгого математического обоснования, а затем приводятся аргументы в пользу разумности полученных этим традиционным для физиков способом результатов, основанные на анализе функции Грина оператора, вычисленной независимо.