Бирационально жесткие конечные накрытия проективного пространства

Доказана бирациональная сверхжесткость $d$-листных накрытий $M$-мерного проективного пространства индекса $1$, где $d\geq 5$ и $M\geq 10$, имеющих не более чем квадратичные особенности ранга ${\geq }\,7$ и удовлетворяющих условиям регулярности. До сих пор с этой точки зрения рассматривались только циклические накрытия. Множество многообразий, имеющих худшие особенности или не удовлетворяющих условиям регулярности, имеет коразмерность ${\geq }\,(M-4)(M-5)/2+1$ в естественном пространстве параметров этого семейства.