Космологические решения для некоторых моделей нелокальной гравитации

Хорошо известно, что общая теория относительности (ОТО) имеет значительные феноменологические успехи и замечательные теоретические свойства. Однако ОТО не является полной теорией гравитации. Поэтому возникают многочисленные попытки модифицировать ОТО. Одним из актуальных подходов к более полной теории гравитации является нелокальная модификация ОТО. Нелокальный подход к гравитации, который в данной работе рассматривается без материи, основан на действии $S = (16 \pi G)^{-1}\int \sqrt {-g} (R - 2\Lambda + P(R) \mathcal F(\Box ) Q(R))\,d^4x$, где $R$ — скалярная кривизна, $\Lambda $ — космологическая постоянная, $P(R)$ и $Q(R)$ — некоторые дифференцируемые функции от $R$, $\mathcal F(\Box ) = \sum _{n=1}^{+\infty } f_n \Box ^n$ — аналитическая функция соответствующего оператора Д'Аламбера $\Box $. В работе дается краткий обзор общих свойств и космологических решений для некоторых конкретных функций $P(R)$ и $Q(R)$.