Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2019, том 306, страницы 210–226
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4003
(Mi tm4003)
 

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп

Ю. Н. Орловab, В. Ж. Сакбаевc, О. Г. Смоляновdb

a Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
c Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
d Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Исследуются последовательности композиций независимых одинаково распределенных случайных однопараметрических полугрупп линейных преобразований гильбертова пространства и асимптотические свойства распределений таких композиций при стремлении их числа к бесконечности. Для изучения математического ожидания таких композиций применяются итерации Фейнмана–Чернова, получаемые с помощью теоремы Чернова. При этом формулой Фейнмана называется представление однопараметрической полугруппы или связанных с ней объектов с помощью предела интегралов по декартовым степеням подходящего пространства, а также некоторые обобщения таких представлений; итерациями Фейнмана–Чернова называются допредельные выражения из формул Фейнмана. В частности, изучается отклонение значений композиций независимых случайных полугрупп от их математического ожидания и исследуется выполнение для таких композиций аналогов предельных теорем теории вероятностей типа закона больших чисел. Получены достаточные условия того, что любая окрестность математического ожидания композиции n случайных полугрупп содержит (случайное) значение этой композиции с вероятностью, стремящейся к единице при n (это свойство и считается законом больших чисел для композиций). Приведены примеры последовательностей независимых случайных полугрупп, для композиции которых закон больших чисел не выполнен.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00320
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Исследование В.Ж. Сакбаева (разделы 2, 3) выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №19-11-00320) в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук. Исследование Ю.Н. Орлова и О.Г. Смолянова (разделы 4–6) выполнено в рамках совместного проекта с лабораторией бесконечномерного анализа и математической физики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках проекта повышения конкурентоспособности ведущих российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров “5-100”.
Поступило в редакцию: 29 апреля 2019 г.
После доработки: 13 мая 2019 г.
Принята к печати: 9 сентября 2019 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, Volume 306, Pages 196–211
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543819050171
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.98:519.2
Образец цитирования: Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 210–226; Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 196–211
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OrlSakSmo19}
\by Ю.~Н.~Орлов, В.~Ж.~Сакбаев, О.~Г.~Смолянов
\paper Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп
\inbook Математическая физика и приложения
\bookinfo Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова
\serial Труды МИАН
\yr 2019
\vol 306
\pages 210--226
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4003}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4003}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4040776}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43230726}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 306
\pages 196--211
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819050171}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000511670100017}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85077383798}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4003
  • https://doi.org/10.4213/tm4003
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v306/p210
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    1. В. М. Бусовиков, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Унитарное представление блужданий вдоль случайных векторных полей и уравнение Колмогорова–Фоккера–Планка в гильбертовом пространстве”, ТМФ, 218:2 (2024), 238–257  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. M. Busovikov, Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, “Unitary representation of walks along random vector fields and the Kolmogorov–Fokker–Planck equation in a Hilbert space”, Theoret. and Math. Phys., 218:2 (2024), 205–221  crossref  isi
    2. S. V. Dzhenzher, V. Zh. Sakbaev, “Quantum Law of Large Numbers for Banach Spaces”, Lobachevskii J Math, 45:6 (2024), 2485  crossref
    3. Oleg E. Galkin, Ivan D. Remizov, “Upper and lower estimates for rate of convergence in the Chernoff product formula for semigroups of operators”, Isr. J. Math., 2024  crossref
    4. Р. Ш. Кальметьев, “Усреднение по Чернову линейных дифференциальных уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2023, 010, 12 с.  mathnet  crossref
    5. Дж. Гоф, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Марковские аппроксимации эволюции квантовых систем”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 503 (2022), 48–53  mathnet  crossref  elib; J. E. Gough, Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Markov approximations of the evolution of quantum systems”, Dokl. Math., 105:2 (2022), 92–96  crossref
    6. К. Ю. Замана, В. Ж. Сакбаев, “Композиции независимых случайных операторов и связанные с ними дифференциальные уравнения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2022, 049, 23 с.  mathnet  crossref
    7. V. Zh. Sakbaev, E. V. Shmidt, V. Shmidt, “Limit distribution for compositions of random operators”, Lobachevskii J. Math., 43:7 (2022), 1740  crossref  mathscinet
    8. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, Р. Ш. Кальметьев, “Итерации Чернова как метод усреднения случайных аффинных преобразований”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:6 (2022), 1030–1041  mathnet  crossref; R. Sh. Kalmetiev, Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, “Chernoff iterations as an averaging method for random affine transformations”, Comput. Math. Math. Phys., 62:6 (2022), 996–1006  mathnet  crossref  mathscinet
    9. К. Ю. Замана, “Усреднение случайных ортогональных преобразований аргумента функций”, Уфимск. матем. журн., 13:4 (2021), 23–41  mathnet; K. Yu. Zamana, “Averaging of random orthogonal transformations of domain of functions”, Ufa Math. J., 13:4 (2021), 23–40  crossref  isi
    10. Дж. Гоф, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Рандомизированное квантование гамильтоновых систем”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 498 (2021), 31–36  mathnet  crossref  zmath  elib; J. E. Gough, Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Random quantization of Hamiltonian systems”, Dokl. Math., 103:3 (2021), 122–126  crossref
    11. Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, E. V. Shmidt, “Operator approach to weak convergence of measures and limit theorems for random operators”, Lobachevskii J. Math., 42:10, SI (2021), 2413–2426  crossref  mathscinet  isi
    12. Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, D. V. Zavadskii, “Operator Random Walks and Quantum Oscillator”, Lobachevskii J. Math., 41:4, SI (2020), 676–685  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. К. Ю. Замана, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Случайные процессы на группе ортогональных матриц и описывающие их эволюционные уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:10 (2020), 1741–1756  mathnet  crossref  elib; K. Yu. Zamana, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Stochastic processes on the group of orthogonal matrices and evolution equations describing them”, Comput. Math. Math. Phys., 60:10 (2020), 1686–1700  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:501
    PDF полного текста:160
    Список литературы:44
    Первая страница:26
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025