|
Пример, связанный со сложением множеств в $\mathbb F_2^n$
Б. Гринa, Д. Кейнb a Mathematical Institute, University of Oxford, Oxford, UK
b Department of Mathematics, University of California at San Diego, La Jolla, CA, USA
Аннотация:
Строятся множества $A$, $B$ в линейном пространстве над $\mathbb F_2$ такие, что множество $A$ “статистически” почти замкнуто относительно сложения с элементами из $B$ в том смысле, что $a + b$ почти всегда лежит в $A$, если $a\in A$, $b\in B$. Данное свойство “статистической” почти замкнутости оказывается чрезвычайно далеким от свойства “комбинаторной” почти замкнутости относительно сложения с элементами из $B$: если $A'\subset A$, $B'\subset B$ и размер множества $A'+B'$ сравним с размером множества $A'$, то $|B'|\lessapprox |B|^{1/2}$.
Поступило в редакцию: 3 мая 2017 г.
Образец цитирования:
Б. Грин, Д. Кейн, “Пример, связанный со сложением множеств в $\mathbb F_2^n$”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 116–119; Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 105–108
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3952https://doi.org/10.1134/S037196851804009X https://www.mathnet.ru/rus/tm/v303/p116
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 146 | PDF полного текста: | 20 | Список литературы: | 12 | Первая страница: | 3 |
|