Множества Делоне в $\mathbb R^3$ с $2R$-условиями регулярности

Правильная система — это орбита некоторой точки относительно кристаллографической группы. Центральный вопрос локальной теории правильных систем — определить значение радиуса регулярности, т.е. радиуса тех окрестностей/кластеров, идентичность которых в множестве Делоне типа $(r,R)$ гарантирует его правильность. В работе описываются условия, при которых правильность множества Делоне в трехмерном евклидовом пространстве следует из попарной конгруэнтности небольших кластеров радиуса $2R$. Из этого результата также следует доказательство "$10R$-теоремы", утверждающей, что конгруэнтность кластеров радиуса $10R$ в множестве Делоне влечет за собой его правильность.