Обобщенная гипотеза Кизини

Сформулировано и рассмотрено некоторое обобщение (на случай нормальных поверхностей) гипотезы Кизини, утверждающей, что общее накрытие плоскости степени $\geq 5$ однозначно определяется своей дискриминантной кривой. Справедливость обобщенной гипотезы проверена в двух случаях: если максимум степеней двух общих накрытий $\geq 12$ либо если он $\leq 4$. Найдены некоторые условия на число особых точек каспидальной кривой $B$, необходимые для существования общего накрытия данной степени с ветвлением в $B$. В частности, показано, что если $B$ — чисто каспидальная кривая (т.е. все ее особые точки являются обыкновенными каспами), то $B$ может быть дискриминантной кривой только общего накрытия степени $\leq 5$.