|
Интегрирование по пространству функций и ряды Пуанкаре: новый взгляд
С. М. Гусейн-Задеa, Ф. Дельгадоb, А. Кампильоb a Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
b IMUVA (Instituto de Investigación en Matemáticas), Universidad de Valladolid, Valladolid, Spain
Аннотация:
Ранее (2000) авторы ввели понятие интеграла по отношению к эйлеровой характеристике по пространству ростков функций на (вообще говоря, особом) многообразии и по его проективизации. Это понятие позволило переписать в новых терминах известные определения и утверждения, а также оказалось эффективным инструментом для вычисления рядов Пуанкаре мультииндексных фильтраций в некоторых ситуациях. Однако “классическое” (исходное) понятие применимо только к мультииндексным фильтрациям, заданным так называемыми конечно определенными нормированиями (или функциями порядка). Здесь мы вводим модифицированную версию понятия интеграла по отношению к эйлеровой характеристике по проективизации пространства ростков функций. Эта версия может быть применена в ряде ситуаций, в которых “классический подход” не работает. Мы приводим примеры приложения этого понятия к определению и вычислению рядов Пуанкаре (в том числе эквивариантных) наборов функций порядка на плоскости, включающих функции порядка, не центрированные в начале координат.
Ключевые слова:
фильтрации, нормирования на плоскости, ряды Пуанкаре, интегрирование по отношению к эйлеровой характеристике.
Поступило в редакцию: 27 ноября 2017 г.
Образец цитирования:
С. М. Гусейн-Заде, Ф. Дельгадо, А. Кампильо, “Интегрирование по пространству функций и ряды Пуанкаре: новый взгляд”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 161–175; Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 146–160
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3919https://doi.org/10.1134/S037196851803007X https://www.mathnet.ru/rus/tm/v302/p161
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 251 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 27 | Первая страница: | 16 |
|