О диофантовом неравенстве с простыми числами специального вида

Рассматривается диофантово неравенство вида $|p_1^c+p_2^c+p_3^c-N|<(\log N)^{-E}$, в котором $1<c<15/14$, $N$ — достаточно большое вещественное число, а $E>0$ — сколь угодно большая постоянная. Доказано, что это неравенство имеет решение в простых числах $p_1$, $p_2$, $p_3$ таких, что каждое из чисел $p_1+2$, $p_2+2$, $p_3+2$ имеет не более $[369/(180-168c)]$ простых делителей с учетом кратности.