Симплекс-ядерный алгоритм разложения в многомерные цепные дроби

Рассматривается симплекс-ядерный алгоритм разложения вещественных чисел $\alpha =(\alpha _1,\dots ,\alpha _d)$ в многомерные цепные дроби. В основе предлагаемого алгоритма лежит $(d+1)$-мерное суперпространство $\mathbf S$ с вложенными в него гиперплоскостями — ядерной гиперплоскостью $\mathbf K$ и гиперплоскостью Фарея $\mathbf F$. Аппроксимация чисел $\alpha $ цепными дробями осуществляется на гиперплоскости $\mathbf F$, а степень приближения контролируется на гиперплоскости $\mathbf K$. Выбрана локальная $\wp (r)$-стратегия построения подходящих дробей со свободной целевой функцией $\wp (r)$ на гиперплоскости $\mathbf K$.