Задача расщепления ВКБ-асимптотик в нерезонансном случае и метод редукции для линейных систем

Применительно к задаче асимптотического интегрирования линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений предложен метод, основанный на редукции с понижением порядка, позволяющий эффективно строить решения, неразличимые по порядку роста/убывания на бесконечности. В случае уравнения третьего порядка с использованием разработанного подхода получен ответ на вопрос Беллмана о расщеплении ВКБ-асимптотик субдоминантных решений, убывающих с одинаковой скоростью. Для семейства потенциалов типа Вигнера–фон Неймана развитый метод позволяет сформулировать правило отбора нерезонансных значений параметров (при которых соответствующее уравнение второго порядка имеет решения Йоста).