|
Об устойчивости периодических траекторий плоского бильярда Биркгофа
А. П. Маркеев Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия
Аннотация:
Исследуется движение по инерции материальной точки в плоской области, ограниченной двумя кривыми, являющимися соосными участками эллипса. Соударения точки с граничными кривыми считаются абсолютно упругими. Существует периодическое движение точки, которому отвечает двухзвенная траектория – проходимый дважды за период отрезок прямой, ортогональный в своих концевых точках обеим граничным кривым. Исследуется нелинейная задача об устойчивости этой траектории. Получены условия устойчивости и неустойчивости для почти всех значений двух безразмерных параметров задачи.
Поступило в редакцию: 14 июня 2016 г.
Образец цитирования:
А. П. Маркеев, “Об устойчивости периодических траекторий плоского бильярда Биркгофа”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Труды МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 206–217; Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 190–201
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3759https://doi.org/10.1134/S0371968516040129 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v295/p206
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 243 | PDF полного текста: | 63 | Список литературы: | 32 | Первая страница: | 7 |
|