|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Равносходимость спектральных разложений для системы Дирака с потенциалом из пространств Лебега
И. В. Садовничая Факультет вычислительной математики и кибернетики, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация:
Изучается вопрос равносходимости спектральных разложений, отвечающих системам корневых функций двух одномерных операторов Дирака $\mathcal L_{P,U}$ и $\mathcal L_{0,U}$ с суммируемым на конечном отрезке потенциалом $P$ и регулярными по Биркгофу краевыми условиями. Доказано, что в случае $P\in L_\varkappa[0,\pi ]$, $\varkappa\in(1,\infty]$, равносходимость имеет место для каждой функции $\mathbf f\in L_\mu[0,\pi]$, $\mu\in[1,\infty]$, по норме пространства $L_\nu[0,\pi]$, $\nu\in[1,\infty]$, если индексы $\varkappa,\mu$ и $\nu $ удовлетворяют неравенству $1/\varkappa+1/\mu-1/\nu\le1$ (за исключением случая, когда $\varkappa=\nu=\infty$, а $\mu=1$). В частности, в случае квадратично суммируемого потенциала доказана равномерная на отрезке $[0,\pi]$ равносходимость для произвольной функции $\mathbf f\in L_2[0,\pi]$.
Поступило в редакцию: 12 ноября 2015 г.
Образец цитирования:
И. В. Садовничая, “Равносходимость спектральных разложений для системы Дирака с потенциалом из пространств Лебега”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 296–324; Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 288–316
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3720https://doi.org/10.1134/S0371968516020205 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v293/p296
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 385 | PDF полного текста: | 80 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 13 |
|