Нелинейные тригонометрические приближения классов функций многих переменных

Установлены точные в смысле порядка оценки наилучших $N$-членных приближений функций из классов типа Никольского–Бесова $\mathrm B^{sm}_{pq}(\mathbb T^k)$ по кратной тригонометрической системе $\mathfrak T^{(k)}$ в метрике $L_r(\mathbb T^k)$ для ряда соотношений между параметрами $s,p,q,r,m$ ($s=(s_1,\dots,s_n)\in\mathbb R^n_+$, $1\leq p,q,r\leq\infty$, $m=(m_1,\dots,m_n)\in\mathbb N^n$, $k=m_1+\dots+m_n$). При получении оценок сверху используются конструктивные методы нелинейного тригонометрического приближения – варианты так называемых жадных алгоритмов.