Пропорциональный экономический рост в условиях ограниченности природных ресурсов

Работа посвящена моделям экономического роста, в которых динамика производственных факторов удовлетворяет условиям пропорциональности. В задаче оптимизации продуктивности природных ресурсов одним из основных производственных факторов является текущий объем потребления ресурсов, особенностью которого является резкий рост цен на ресурсы по сравнению c ценой капитала. Инвестиции в производственные факторы играют роль управляющих параметров в модели и используются для поддержания пропорционального экономического развития. Для решения задачи предлагается двухуровневая структура оптимизации. На нижнем уровне пропорции адаптируются к изменяющейся экономической среде согласно механизму оптимизации уровня производства в условиях фиксированных стоимостных ограничений. На верхнем уровне решается задача оптимального управления инвестициями для агрегированной модели экономического роста в рамках принципа максимума Понтрягина. Использование оптимальных пропорциональных конструкций приводит к системе нелинейных дифференциальных уравнений, стационарные точки которой можно рассматривать как равновесные состояния экономики. Доказывается, что стационарное состояние не обладает свойством стабильности и система сдвигается к коллапсу (нулевому уровню производства), если начальная точка не совпадает со стационарным состоянием. Исследуются качественные свойства траекторий, порожденных динамикой пропорционального развития, и указываются области роста и спада производства. Идентификация параметров модели осуществляется эконометрическими методами на основе данных по экономике Китая.