Многообразия решений функциональных уравнений Хирцебруха

Для $n$-го уравнения Хирцебруха введено понятие универсального многообразия $\mathcal M_n$ формальных решений. Показано, что многообразие $\mathcal M_n$, где $n>1$, является алгебраическим размерности не более $n+1$, и предъявлено семейство полиномов, порождающих идеал соотношений в кольце полиномов на $\mathcal M_n$. В случае $n=2$ описаны образующие этого идеала. В качестве следствия эффективно описано многообразие $\mathcal M_2$ и тем самым описаны все ряды, задающие комплексные роды Хирцебруха, послойно мультипликативные на проективизациях комплексных векторных расслоений. Описано семейство аналитических решений второго уравнения Хирцебруха в терминах эллиптических функций Вейерштрасса и в терминах функций Бейкера–Ахиезера эллиптических кривых, у которых, несмотря на то, что эллиптические кривые разные, разложения в ряд в окрестности нуля совпадают.