Геометрия подъемов разбиений евклидовых пространств

Дано обоснование метода канонических нормировок для подъема разбиений евклидова пространства. Предложен новый комбинаторно-геометрический подход к построению женератрисы разбиения. Основа этого построения – простая и геометрически прозрачная операция подъема грани до ранее поднятого соседа. Классическая проблема теории многогранников – гипотеза Вороного для параллелоэдров. В данный момент гипотеза доказана лишь для отдельных семейств параллелоэдров. Известно, что для данного параллелоэдра $P$ гипотеза выполнена тогда и только тогда, когда для соответствующего разбиения $\mathcal T_P$ существует каноническая нормировка. Для этой фундаментальной теоремы предложено новое, существенно сокращенное по сравнению с имеющимися геометрическое доказательство.