Геометрия компактных комплексных многообразий с максимальным действием тора

Работа посвящена изучению компактных комплексных многообразий $M$, снабженных максимальным действием тора $T=(S^1)^k$. Мы приводим две эквивалентные конструкции, позволяющие построить любое такое многообразие на основе специальных комбинаторных данных – симплициального веера $\Sigma $ и подгруппы $H\subset T_\mathbb C=(\mathbb C^*)^k$. На каждом многообразии $M$ мы определяем каноническое слоение $\mathcal F$, а при некоторых ограничениях на комбинаторные данные строим трансверсально кэлерову форму $\omega _\mathcal F$. В качестве приложения полученных результатов мы обобщаем теоремы о геометрии момент–угол-многообразий на случай многообразий $M$.