Изгибаемые кросс-политопы в пространствах постоянной кривизны

Построены самопересекающиеся изгибаемые кросс-политопы в пространствах постоянной кривизны, т.е. в евклидовых пространствах $\mathbb E^n$, в сферах $\mathbb S^n$ и в пространствах Лобачевского $\Lambda ^n$ всех размерностей $n$. В размерностях $n\ge5$ это первые примеры изгибаемых многогранников. Более того, дана классификация всех изгибаемых кросс-политопов в каждом из пространств $\mathbb E^n$, $\mathbb S^n$ и $\Lambda ^n$. Для каждого типа изгибаемых кросс-политопов найдена явная параметризация изгибания в рациональных или эллиптических функциях.