Кольца Стенли–Райснера обобщенных многогранников усечения и их момент–угол-многообразия

Рассматривается семейство простых многогранников $P=\mathrm{vc}^k(\Delta^{n_1}\times\dots\times\Delta^{n_r})$ при $k\ge0$, $n_1\ge\dots\ge n_r\ge1$, $r\ge1$, т.е. $k$-срезки вершин произведения симплексов. Эти многогранники мы будем называть обобщенными многогранниками усечения. Для них мы описываем кольцо когомологий соответствующего момент–угол-многообразия $\mathcal Z_P$ и получаем некоторые топологические следствия из этого вычисления. Мы также исследуем свойство минимальной неголодовости для их колец Стенли–Райснера и сопоставляем этот результат с тем случаем, когда $\mathcal Z_P$ является связной суммой произведений сфер.