О коэновских косах

Для связной поверхности $M$ и произвольной косы $\alpha$ из группы кос поверхности $B_{n-1}(M)$ изучается система уравнений $d_1\beta=\dots=d_n\beta=\alpha$, где $d_i$ – удаление $i$-й нити. Доказано, что если $M\neq S^2$ и $M\neq\mathbb R\mathrm P^2$, то эта система уравнений имеет решение $\beta\in B_n(M)$ тогда и только тогда, когда $d_1\alpha=\dots=d_n\alpha$. Множество кос, удовлетворяющих последней системе уравнений, мы называем коэновскими косами. В работе изучаются коэновские косы. В частности, доказано, что они образуют подгруппу, находится множество порождающих для этой подгруппы. Для случаев сферы и проективной плоскости описывается строение группы коэновских кос для малого числа нитей.