|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Предельные распределения числа петель случайного конфигурационного графа
Ю. Л. Павловa, М. М. Степановb a Институт прикладных математических исследований, Карельский научный центр РАН, Петрозаводск, Россия
b Department of Mathematics, Åbo Akademi University, Åbo, Finland
Аннотация:
Рассмотрен случайный граф, являющийся конфигурационной моделью, в которой степени вершин независимы и одинаково распределены по закону $\mathbf P\{\xi\geq k\}=k^{-\tau}$, $k=1,2,\dots$, с параметром $\tau\in(1,2)$. Связи между вершинами образуются равновероятно относительно их степеней. В такой модели возможны петли и кратные ребра. Изучаются число петель вершины с известной степенью $d$ и его предельное поведение для различных значений $d$ при стремящемся к бесконечности числе вершин $N$. В зависимости от $d=d(N)$ получены четыре различных предельных распределения: Пуассона, нормальное, свертка нормального и устойчивого распределения, а также устойчивое распределение. Дана асимптотика математического ожидания общего числа петель в графе.
Поступило в сентябре 2012 г.
Образец цитирования:
Ю. Л. Павлов, М. М. Степанов, “Предельные распределения числа петель случайного конфигурационного графа”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 212–230; Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 202–219
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3496https://doi.org/10.1134/S0371968513030175 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v282/p212
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 321 | PDF полного текста: | 92 | Список литературы: | 86 |
|