|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Об асимптотике хвоста распределения надкритического процесса Гальтона–Ватсона в случае тяжелых хвостов
В. И. Вахтельa, Д. Э. Денисовb, Д. А. Коршуновc a Университет Мюнхена, Мюнхен, Германия
b Университет Манчестера, Манчестер, Великобритания
c Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
Аннотация:
Хорошо известно, что для надкритического процесса Гальтона–Ватсона $Z_n$, распределение числа потомков которого имеет среднее значение $m>1$, отношение $W_n:=Z_n/m^n$ имеет предел с вероятностью 1, скажем $W$. Мы изучаем асимптотическое поведение хвостов распределений $W_n$ и $W$ в случае, когда распределение $Z_1$ имеет тяжелый хвост, т.е. $\mathbb E\,e^{\lambda Z_1}=\infty$ для любого $\lambda>0$. Показывается, как различные типы распределений $Z_1$ приводят к различному асимптотическому поведению хвоста $W_n$ и $W$. Описаны наиболее вероятные траектории, приводящие к большим значениям процесса.
Поступило в ноябре 2012 г.
Образец цитирования:
В. И. Вахтель, Д. Э. Денисов, Д. А. Коршунов, “Об асимптотике хвоста распределения надкритического процесса Гальтона–Ватсона в случае тяжелых хвостов”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 288–314; Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 273–297
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3495https://doi.org/10.1134/S0371968513030205 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v282/p288
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 270 | PDF полного текста: | 96 | Список литературы: | 46 |
|