|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Высокоуровневые докритические ветвящиеся процессы в случайной среде
В. И. Афанасьев Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматривается докритический ветвящийся процесс в случайной среде в предположении, что производящая функция моментов одного шага сопровождающего случайного блуждания $\Theta(t)$, $t\geq0$, равняется 1 при некотором значении аргумента $\varkappa>0$. Пусть $T_x$ – момент первого достижения полуоси $(x,+\infty)$ рассматриваемым процессом, а $T$ – время жизни этого процесса. Показано, что случайная величина $T_x/\ln x$, рассматриваемая при условии, что $T_x<+\infty$, сходится по распределению к вырожденной случайной величине, равной $1/\Theta'(\varkappa)$, а случайная величина $T/\ln x$, рассматриваемая при том же условии, сходится по распределению к вырожденной случайной величине, равной $1/\Theta'(\varkappa)-1/\Theta'(0)$.
Поступило в сентябре 2012 г.
Образец цитирования:
В. И. Афанасьев, “Высокоуровневые докритические ветвящиеся процессы в случайной среде”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 10–21; Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 4–14
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3487https://doi.org/10.1134/S0371968513030023 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v282/p10
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 226 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 48 |
|