|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Greedy bases in $L^p$ spaces
K. Kazariana, V. N. Temlyakovbc a Department of Mathematics, Universidad Autónoma de Madrid, Madrid, Spain
b Mathematics Department, University of South Carolina, Columbia, SC, USA
c Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia
Аннотация:
We consider a weighted $L^p$ space $L^p(w)$ with a weight function $w$. It is known that the Haar system $\mathcal H_p$ normalized in $L^p$ is a greedy basis of $L^p$, $1<p<\infty$. We study a question of when the Haar system $\mathcal H_p^w$ normalized in $L^p(w)$ is a greedy basis of $L^p(w)$, $1<p<\infty$. We prove that if $w$ is such that $\mathcal H_p^w$ is a Schauder basis of $L^p(w)$, then $\mathcal H_p^w$ is also a greedy basis of $L^p(w)$, $1<p<\infty$. Moreover, we prove that a subsystem of the Haar system obtained by discarding finitely many elements from it is a Schauder basis in a weighted norm space $L^p(w)$; then it is a greedy basis.
Поступило в январе 2012 г.
Образец цитирования:
K. Kazarian, V. N. Temlyakov, “Greedy bases in $L^p$ spaces”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 188–197; Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 181–190
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3458https://doi.org/10.1134/S0371968513010123 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v280/p188
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 265 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 49 |
|