|
Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)
On congruences with products of variables from short intervals and applications
Jean Bourgaina, Moubariz Z. Garaevb, Sergei V. Konyaginc, Igor E. Shparlinskid a Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, USA
b Centro de Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México, Morelia, Michoacán, México
c Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
d Department of Computing, Macquarie University, Sydney, NSW, Australia
Аннотация:
We obtain upper bounds on the number of solutions to congruences of the type $(x_1+s)\dots(x_\nu+s)\equiv(y_1+s)\dots(y_\nu +s)\not\equiv0\pmod p$ modulo a prime $p$ with variables from some short intervals. We give some applications of our results and in particular improve several recent estimates of J. Cilleruelo and M. Z. Garaev on exponential congruences and on cardinalities of products of short intervals, some double character sum estimates of J. Friedlander and H. Iwaniec and some results of M.-C. Chang and A. A. Karatsuba on character sums twisted with the divisor function.
Поступило в январе 2012 г.
Образец цитирования:
Jean Bourgain, Moubariz Z. Garaev, Sergei V. Konyagin, Igor E. Shparlinski, “On congruences with products of variables from short intervals and applications”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 67–96; Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 61–90
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3445https://doi.org/10.1134/S0371968513010056 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v280/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 861 | PDF полного текста: | 75 | Список литературы: | 77 |
|