Пространство $\mathrm{clcv}(\mathbb R^n)$ с метрикой Хаусдорфа–Бебутова и статистически инвариантные множества управляемых систем

Получены условия, позволяющие оценивать относительную частоту пребывания множества достижимости управляемой системы в некотором заранее заданном множестве. Если относительная частота пребывания в этом множестве равна единице, то данное множество называется статистически инвариантным. Предполагается, что образы правой части дифференциального включения, отвечающего данной управляемой системе, выпуклы, замкнуты, но не обязательно компактны, и рассматриваются основные свойства пространства $\mathrm{clcv}(\mathbb R^n)$ непустых замкнутых выпуклых подмножеств $\mathbb R^n$, снабженного метрикой Хаусдорфа–Бебутова.