|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2012, том 278, страницы 34–48
(Mi tm3404)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Динамически упорядоченная энергетическая функция для диффеоморфизмов Морса–Смейла на $3$-многообразиях
В. З. Гринесa, Ф. Лауденбахb, О. В. Починкаa a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
b Laboratoire de mathématiques Jean Leray, UMR 6629 du CNRS, Faculté des Sciences et Techniques, Université de Nantes, Nantes, France
Аннотация:
Настоящая работа является развитием идей предыдущих работ авторов, посвященных вопросу существования энергетической функции у градиентно-подобных диффеоморфизмов $3$-многообразий. Для произвольного диффеоморфизма Морса–Смейла трехмерного многообразия вводится понятие динамически упорядоченной функции Морса–Ляпунова, свойства которой тесно связаны с динамикой диффеоморфизма. Устанавливается, что необходимые и достаточные условия существования энергетической функции с такими свойствами определяются типом вложения одномерных аттракторов (репеллеров), каждый из которых является объединением нульмерных и одномерных неустойчивых (устойчивых) многообразий периодических орбит диффеоморфизма.
Поступило в марте 2011 г.
Образец цитирования:
В. З. Гринес, Ф. Лауденбах, О. В. Починка, “Динамически упорядоченная энергетическая функция для диффеоморфизмов Морса–Смейла на $3$-многообразиях”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 34–48; Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 27–40
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3404 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v278/p34
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 311 | PDF полного текста: | 64 | Список литературы: | 76 |
|