|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2012, том 276, страницы 146–154
(Mi tm3358)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
On the general additive divisor problem
Aleksandar Ivića, Jie Wubc a Katedra Matematike, Rudarsko-geološki Fakultet, Universitet u Beogradu, Beograd, Serbia
b School of Mathematics, Shandong University, Jinan, Shandong, China
c Institut Élie Cartan Nancy, CNRS, Université Henri Poincaré (Nancy 1), INRIA, Vandœuvre-lès-Nancy, France
Аннотация:
We obtain a new upper bound for the sum $\sum_{h\le H}\Delta_k(N,h)$ when $1\le H\le N$, $k\in\mathbb N$, $k\ge3$, where $\Delta_k(N,h)$ is the (expected) error term in the asymptotic formula for $\sum_{N<n\le2N}d_k(n)d_k(n+h)$, and $d_k(n)$ is the divisor function generated by $\zeta(s)^k$. When $k=3$, the result improves, for $H\ge N^{1/2}$, the bound given in a recent work of Baier, Browning, Marasingha and Zhao, who dealt with the case $k=3$.
Поступило в июле 2011 г.
Образец цитирования:
Aleksandar Ivić, Jie Wu, “On the general additive divisor problem”, Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Труды МИАН, 276, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 146–154; Proc. Steklov Inst. Math., 276 (2012), 140–148
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3358 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v276/p146
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 242 | PDF полного текста: | 80 | Список литературы: | 58 |
|