Об одном аналитическом методе в динамических играх сближения

Рассматриваются квазилинейные конфликтно управляемые процессы общего вида с цилиндрическим терминальным множеством. Особенным является то обстоятельство, что вместо динамической системы исходным объектом является представление решения, допускающее аддитивное вхождение члена с начальными данными и блока управления. Это позволяет рассмотреть широкий спектр динамических процессов в единой схеме. При исследовании в качестве базового используется метод разрешающих функций. Получены достаточные условия разрешимости задачи сближения за некоторое гарантированное время в классе стратегий, использующих информацию о поведении противника в прошлом, а также в классе стробоскопических стратегий. Получены условия, при которых информация о предыстории убегающего не играет роли. Дано сравнение гарантированных времен различных схем метода разрешающих функций с гарантированным временем первого прямого метода Понтрягина. Качественные результаты иллюстрируются на примере игровой задачи с простыми движениями и неполным выметанием для специальных областей управления в условии Понтрягина.