О поиске максимума функции и приближенном глобальном решении системы нелинейных уравнений

Рассматривается метод получения верхней оценки максимума дважды непрерывно дифференцируемой на $n$-мерном замкнутом кубе функции с превышением не более чем на заданное $\varepsilon>0$. Оценка выражается через значения функции в выбираемом по определенному правилу конечном числе точек куба и равномерные нижние оценки ее чистых вторых производных. Указаны условия, при которых используемое число элементарных действий для получения оценки равно $O(\ln\varepsilon^{-1})$, a число промежуточных величин, требующих запоминания, равномерно ограничено по $\varepsilon>0$.
Предлагается и исследуется метод приближенного глобального решения систем $n$ нелинейных уравнений с $n$ неизвестными на произвольной ограниченной замкнутой области $\overline\Omega\subset G\subset E^n$. В предположении, что функции, задающие уравнения, имеют на $G$ непрерывные ограниченные вторые производные, метод позволяет отделить каждое решение из $\overline\Omega$, в котором якобиан системы функций, задающих уравнения, не равен нулю (погрузить внутрь некоторой сферы существования и единственности) за конечное число проверок некоторых элементарных критериев. Отделенное решение может быть найдено с любой точностью методом итераций. В случае, если система уравнений имеет на $\overline\Omega$ только конечное число отделяемых данным методом решений, строится некоторая последовательность замкнутых множеств, стягивающихся к множеству $\overline\omega'\subset\overline\Omega$ неотделяемых решений.
Библиогр. 4 назв.