О разрешимости задачи Дирихле для некоторых классов эллиптических систем второго порядка

Выделены и изучены два класса квазилинейных эллиптических систем второго порядка с точки зрения разрешимости задачи Дирихле. Системы первого класса имеют вид $A_{ij}^s(x,u^t,u_x^s)u_{ij}^s=B^s(x,u^t,u_x^s)$, $s=1,\dots,N$. Теоремы существования, установленные для таких систем, содержат в себе соответствующие результаты для случая одного эллиптического уравнения, полученные в предыдущих работах автора. Второй класс объединяет системы уравнений вида $A_{ij}(x,u^t,|u_x|)u^s_{ij}=B^s(x,u^t,u_x^t)$, $s=1,\dots,N$, где $|u_x|=\bigl(\sum_{t,l}|u_j^t|^2\bigr)^{1/2}$. Теоремы существования, установленные для таких систем, обобщают известные результаты О. А. Ладыженской и H. H. Уральцевой по разрешимости задачи Дирихле для равномерно эллиптических систем с одинаковыми главными частями.
Библ. – 6 назв.