|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2005, том 250, страницы 64–78
(Mi tm31)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Программное движение робота: нерегулярный случай
Ж.-П. Готьеa, В. М. Закалюкинb a Université de Bourgogne
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Одна из основных задач управления роботом — это задача построения программного движения: по заданной произвольной (недопустимой для кинематических связей робота) кривой $\Gamma$ в фазовом пространстве требуется найти допустимую траекторию движения робота $\gamma (\varepsilon)$, являющуюся $\varepsilon$-аппроксимацией (в смысле субримановой геометрии) кривой $\Gamma$ и имеющую наименьшую возможную субриманову длину. В этом случае асимптотическое поведение при $\varepsilon \to 0$ субримановой длины $L(\gamma (\varepsilon ))$ называется сложностью субримановой метрики вдоль кривой $\Gamma$ (определение введено Ф. Жаном). Авторами была решена задача нахождения сложности для субримановых метрик с распределениями коранга, не превышающего 3. Для большего коранга наблюдается существенное усложнение задачи. Первый действительно нерегулярный случай — это случай 4–10 (четырехмерного распределения в $\mathbb {R}^{10}$). В этой работе мы рассматриваем этот критический случай, излагая (конструктивное) решение несколько измененной задачи, являющееся обобщением результатов наших предыдущих работ.
Поступило в феврале 2005 г.
Образец цитирования:
Ж.-П. Готье, В. М. Закалюкин, “Программное движение робота: нерегулярный случай”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 64–78; Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 56–69
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm31 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v250/p64
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 566 | PDF полного текста: | 155 | Список литературы: | 77 |
|