Поведение дифференцируемых функций из весовых классов на бесконечности

Рассматриваются функции $f(x)$, $x\in E_n$, имеющие обобщенные производные $D_i^{l_i}f(x)$ ($i=1,\dots,n$), суммируемые в степени $p$ с некоторым весом, вырождающимся в начале координат и на бесконечности. Доказывается, что эти функции или их производные в определенном смысле “выходят на многочлен” при $|x|\to\infty$, а те из них и только те, которые “выходят на нуль”, аппроксимируются бесконечно дифференцируемыми финитными функциями.
Библиогр. 14 назв.