Операторы, связанные с дробным дифференцированием, и классы дифференцируемых функций

В статье рассматриваются операторы, непосредственно связанные с дробным дифференцированием. С их помощью осуществляется единый подход к теории функциональных пространств типа Соболева и обобщенно-гёльдеровых пространств Никольского–Бесова. Основное внимание в работе уделяется переформулировке теории лиувиллевских классов $L_p^{(r)}$ на языке вновь введенных операторов. Вводится новое семейство $L_{p,\theta}^{(r)}$ функциональных пространств, совпадающее при $\theta=2$ с $L_p^{(r)}$. Предлагаемый подход позволяет освободиться от оперирования сингулярными интегралами, и это существенно при переходе к ограниченным областям.
Библиогр. 10 назв.