Применение теории потенциала к решению линеаризованной системы уравнений Навье–Стокса в двумерном случае

Исследуется разрешимость первой и второй внутренних и внешних краевых задач для двумерной линеаризованной системы уравнений Навье–Стокса методами теории потенциала. Решения задач выражаются в виде суммы гидродинамических потенциалов простого и двойного слоя; для плотностей этих потенциалов на границе области получаются системы интегральных уравнений, и при естественных ограничениях на данные задачи доказывается разрешимость этих систем уравнений. Показано, что на бесконечности вектор скорости стремится к постоянному вектору, а производные скоростей и давление убывает не медленнее, чем обратно пропорционально квадрату расстояния до границы области. Библ. – 3 назв.