|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2010, том 270, страницы 249–265
(Mi tm3027)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Нестационарное уравнение Шрёдингера: статистика распространения гауссовых пакетов на геометрическом графе
В. Л. Чернышевab a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматривается нестационарное уравнение Шрёдингера, в котором пространственная переменная меняется на геометрическом графе. Краевые условия в вершинах графа подразумевают непрерывность функции и равенство нулю суммы односторонних производных, взятых с некоторыми весами. В квазиклассическом приближении описано распространение гауссовых пакетов на графе, в начальный момент локализованных в одной точке. Основное внимание уделено статистике поведения асимптотических решений при увеличении времени. Показано, что подсчет числа квантовых пакетов на графе связан с известной теоретико-числовой задачей нахождения числа целочисленных точек в расширяющемся симплексе. Доказано, что число гауссовых пакетов на конечном компактном графе растет полиномиально. Разобран ряд примеров. Доказано в частном случае, что гауссовы пакеты распределяются на графе равномерно по времени прохождения ребер.
Поступило в апреле 2009 г.
Образец цитирования:
В. Л. Чернышев, “Нестационарное уравнение Шрёдингера: статистика распространения гауссовых пакетов на геометрическом графе”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 249–265; Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 246–262
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3027 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v270/p249
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1588 | PDF полного текста: | 429 | Список литературы: | 86 |
|