|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1970, том 111, страницы 110–154
(Mi tm2997)
|
|
|
|
Оценка параметров распределения по группированным выборкам
Н. А. Бодин
Аннотация:
Исследуется теория группированных выборок. Пусть дана случайная величина с непрерывной функцией распределения
$$
F(x)=F(x,\theta)=F(x_1,\dots,x_n;\theta_1,\dots,\theta_s),
$$
зависящей от неизвестного векторного параметра $\theta$. Ставится задача оценить методом максимального правдоподобия параметр $\theta$ на основании $N$ наблюдений над этой случайной величиной при условии, что результаты наблюдений над случайной величиной группируются. Получены достаточные условия существования, состоятельности и асимптотической эффективности оценки максимального правдоподобия (ОМП). В частности, доказано существование, состоятельность и асимптотическая эффективность ОМП в случае, когда $F(x)$ является нормальной. Рассмотрен вопрос об оптимальном выборе интервалов группирования.
Результаты статьи обобщают и уточняют исследования Куллдорфа (Г. Куллдорф. Введение в теорию оценивания по группированным и частично группированным выборкам. М., 1966). Библ. – 21 назв.
Образец цитирования:
Н. А. Бодин, “Оценка параметров распределения по группированным выборкам”, Теоретические задачи математической статистики, Тр. МИАН СССР, 111, 1970, 110–154; Proc. Steklov Inst. Math., 111 (1970), 13–183
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2997 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v111/p110
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 208 | PDF полного текста: | 240 |
|