Оценка параметров распределения по группированным выборкам

Исследуется теория группированных выборок. Пусть дана случайная величина с непрерывной функцией распределения
$$ F(x)=F(x,\theta)=F(x_1,\dots,x_n;\theta_1,\dots,\theta_s), $$
зависящей от неизвестного векторного параметра $\theta$. Ставится задача оценить методом максимального правдоподобия параметр $\theta$ на основании $N$ наблюдений над этой случайной величиной при условии, что результаты наблюдений над случайной величиной группируются. Получены достаточные условия существования, состоятельности и асимптотической эффективности оценки максимального правдоподобия (ОМП). В частности, доказано существование, состоятельность и асимптотическая эффективность ОМП в случае, когда $F(x)$ является нормальной. Рассмотрен вопрос об оптимальном выборе интервалов группирования.
Результаты статьи обобщают и уточняют исследования Куллдорфа (Г. Куллдорф. Введение в теорию оценивания по группированным и частично группированным выборкам. М., 1966). Библ. – 21 назв.