Нелокальные оценки первых производных решений первой краевой задачи для некоторых классов неравномерно эллиптических и неравномерно параболических уравнений и систем

Получены нелокальные априорные оценки максимумов модулей первых производных решений задачи Дирихле, и соответственно первой начально-краевой задачи для различных классов неравномерно эллиптических и неравномерно неравномерно параболических, в том числе и вырождающихся, дивергентных уравнений и определенных классов неравномерно эллиптических и неравномерно параболических недивергентных систем, у которых главные части не зависят от номера уравнения. Эти оценки и способы их получения стимулированы известными исследованиями О. А. Ладыженской и H. Н. Уральцевой по квазилинейным эллиптическим и параболическим уравнениям и системам. Полученные оценки позволяют доказывать теоремы существования решений задачи Дирихле и первой начально-краевой задачи для рассматриваемых в работе уравнений и систем.
Библ. – 8 назв.