Приближение аналитических функций тригонометрическими полиномами на отрезке, меньшем периода

В работе изучаются наилучшие приближения $e_n(f,a)_p$ аналитических функций $f(w)$ тригонометрическими полиномами порядка $n$ в метрике пространства $L_p(-a,a)$ ($1\le p\le\infty$, $0<a<\pi)$. Доказан аналог известной теоремы С. Н. Бернштейна, связывающей скорость приближения функции и область ее аналитичности. Получены оценки сверху для $E_n(f,a)_p$, при условии, что функция $f(\omega)$ в области аналитичности ограничена или удовлетворяет условию Липшица порядка $\alpha$ ($0<\alpha<1$). Найденные оценки в большинстве случаев точны в смысле порядка ($n\to\infty$) по соответствующим классам функций.
Библ. – 4 назв, илл. – 1.