|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1969, том 105, страницы 230–242
(Mi tm2972)
|
|
|
|
Некоторые теоремы вложения для решений уравнений эллиптического типа
А. С. Фохт
Аннотация:
В работе рассматривается решение $u$ однородного линейного уравнения эллиптического типа произвольного порядка $2l$ с переменными коэффициентами на некоторой ограниченной области $g\subset R_n$ с достаточно гладкой границей. Для любой обобщенной частной производной $D_su$ произвольного порядка $s$, взятой от этой функции, доказывается неравенство:
$$
\|u\|_{W_{2,-s}^{(s)}(g)}\le c_{s,l,n}\|u\|^2_{L_2(g)}\qquad(s=1,2,\dots,l-1,l,l+1),
$$
где
$$
\|u\|^2_{W_{2,-s}^{(2)}(g)}=\int_g(D_su)^2t^{2s}\,dg,
$$
$c_{s,l,n}>0$ – константа, зависящая от своих индексов и области $g$; $t$ – расстояние от точки
интегрирования до границы $\Gamma$ области $g$.
Библиография – 13 названий.
Образец цитирования:
А. С. Фохт, “Некоторые теоремы вложения для решений уравнений эллиптического типа”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. III, Тр. МИАН СССР, 105, 1969, 230–242; Proc. Steklov Inst. Math., 105 (1969), 281–293
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2972 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v105/p230
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 141 | PDF полного текста: | 80 |
|