Компактность множеств дифференцируемых функций

В работе получены необходимые и достаточные признаки сильной компактности множеств в некоторых пространствах дифференцируемых функций многих переменных, именно в пространствах С. Л. Соболева $W_p^{(0)}(R^n)$ и их аналогах – $L_p^{(r_1,\dots,r_n)}(R^n)$, а также в обобщенных гельдеровых пространствах $H_p^{(\mathbf{r})}(R^n)$, $B_{p,\theta}^\mathbf{r}(R^n)$. В конце статьи на примере $B_{p,\theta}^\mathbf{r}$-пространств показано, как из полученных признаков вытекают признаки ослабленной компактности типа Реллиха–Кондрашова.
Библиография – 15 названий.