Поведение дифференцируемых функций в бесконечности и плотность финитных функций

Рассматриваются функции $f(x)$, $x\in E_n$, имеющие обобщенные производные $\dfrac{\partial^{l_i}}{\partial x_i^{l_i}}f$ ($i=1,\dots,n$), суммируемые в степени $p>1$. Показывается, что они или их производные в определенном смысле “выходят на многочлен” при $|x|\to\infty$, а те из них, которые “выходят на нуль”, аппроксимируются с любой точностью бесконечно дифференцируемыми финитными функциями. Подобные результаты в условиях $\sum_{(\alpha)=m}\|D^{\alpha}f\|_p<\infty$ были ивестны ранее.
Библиография – 12 названий.