Интегральное уравнение пограничного слоя для обыкновенного дифференциального уравнения

Рассматривается следующая краевая задача с малым параметром $\varepsilon$:
\begin{gather} \sum_{\nu=0}^{2l-1}\varepsilon^{2l-\nu}a_{2n-\nu}(x)y^{(2n-\nu)}(x) +\sum_{\nu=2l}^{2n}a_{2n-\nu}(x)y^{(2n-\nu)}(x)=f(x), \\ \begin{cases} y(0)=y'(0)=\dots=y^{(n-1)}(0)=0, \\ y(1)=y'(1)=\dots=y^{(n-1)}(1)=0. \end{cases} \end{gather}
Показывается, что $(n+l)$-я производная от первого приближения к пограничному слою удовлетворяет некоторому интегральному уравнению. Для случая, когда дополнительное характеристическое уравнение не имеет кратных корней, доказывается разрешимость этого интегрального уравнения.
Библ. 1.