О реализации диффеоморфизмов Морса–Смейла с гетероклиническими кривыми на трехмерной сфере

Строится диффеоморфизм Морса–Смейла на трехмерной сфере, неблуждающее множество которого состоит из двух узловых и двух седловых неподвижных точек. При этом двумерные многообразия седловых неподвижных точек пересекаются по единственной одномерной гетероклинической кривой. Пример конструируется таким образом, что одномерные сепаратрисы седловых неподвижных точек могут быть дико вложенными дугами, что приводит к реализации по крайней мере двух топологически несопряженных диффеоморфизмов рассматриваемого типа. Построенный пример показывает принципиальное отличие в поведении дискретных динамических систем на трехмерных многообразиях от аналогичных систем с непрерывным временем (потоков).