|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2010, том 269, страницы 8–30
(Mi tm2904)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Приближение всплесками и поперечники Фурье классов периодических функций многих переменных. I
Д. Б. Базарханов Институт математики, Алматы, Казахстан
Аннотация:
Получены характеризации (с соответствующими эквивалентными нормировками) функциональных пространств типа Никольского–Бесова $\mathbf B^{sm}_{pq}(\mathbb I^k)$ и Лизоркина–Трибеля $\mathbf L^{sm}_{pq}(\mathbb I^k)$ в терминах представлений функций из этих пространств рядами Фурье относительно кратной системы $\mathcal W^\mathbb I_m$ всплесков Мейера и в терминах последовательностей коэффициентов Фурье по этой системе. Установлены точные в смысле порядка оценки приближения функций из классов $B^{sm}_{pq}(\mathbb I^k)$ и $L^{sm}_{pq}(\mathbb I^k)$ специальными частичными суммами этих рядов в метрике $L_r(\mathbb I^k)$ для ряда соотношений между параметрами $s,p,q,r,m$ ($s=(s_1,\dots,s_n)\in\mathbb R^n_+$, $1\leq p,q,r\leq\infty$, $m=(m_1,\dots,m_n)\in\mathbb N^n$, $k=m_1+\dots+m_n$, $\mathbb I=\mathbb R$ или $\mathbb T$). В периодическом случае изучены поперечники Фурье этих классов функций.
Поступило в январе 2010 г.
Образец цитирования:
Д. Б. Базарханов, “Приближение всплесками и поперечники Фурье классов периодических функций многих переменных. I”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 8–30; Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 2–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2904 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v269/p8
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 554 | PDF полного текста: | 66 | Список литературы: | 122 |
|